División de terreno

 Al momento de realizar una partición de terrenos, se presentan una serie de problemáticas, pues se debe realizar un replanteo, calcular las coordenadas, determinar el área del terreno y dividirlo en las partes que se requieren respectivamente.

El primer paso que se debe realizar es situar un punto desde el cual se desea dividir. En el siguiente ejemplo, se explica el procedimiento a hacer al querer dividir un terreno determinado en dos partes.

Se pide que el terreno sea dividido en dos partes iguales a partir del M05. El ejercicio nos da previamente el total de la superficie, que es igual a 24116.23m2, entonces, como se nos pide dividir el terreno en dos partes iguales, se procede a dividir la superficie entre dos.

A= 24116.23/2

A= 12058.115m2

12058.115m2 será el área buscada.

Como siguiente paso, se dividirá el terreno de M05 a M02 para ir buscando el área que se necesita, como ya se conocen las coordenadas de todos los puntos, esto facilita para poder encontrar el área de M05-M01-M02.

Encontrando el área de M01-M02-M05-M01 se obtienen los cálculos siguientes utilizando producto cruzado:

                                                       Sumatoria productos:         3137573.139          119368.354

                                                                                            2A= 18204.786

                                                                                              A= 18204.786/2

                                                                                              A=9102.3925 m2

Se procede entonces a encontrar el diferencial de área, que no es más que la diferencia del área buscada y el área encontrada de M1251

ΔA= 12058.115 - 9102.3925 m2

 Como se desconoce la distancia y el rumbo de M02 a M05, se debe encontrar. Puesto que se conocen las coordenadas de ambos mojones, resultaría únicamente encontrar sus proyecciones por medio del análisis de la diferencia de coordenadas, posteriormente su rumbo, que se obtiene mediante las coordenadas por medio de la fórmula: 

tan in= (P E-W/P N-S)

Y su distancia a través de la fórmula:

√(P N-S)2 + (P E-W)2

Ahora, se debe encontrar el ángulo entre M02 M05 y M02 M03

Rumbo 5-2= S 29º52’19.71” W

Rumbo 2-3= S 07º53'30.56” E

θ=29º52’19.71” + 07º53'30.56”

θ= 37º45’49.67"

Ya que se tienen la mayoría de datos que se desconocían, es momento de aplicar la fórmula para poder encontrar px, quién nos diría la distancia que falta de M02 para que el terreno esté dividido en dos partes iguales.

Px= 2(2955.7225)/(164.73)sen(7º45’49.67")

Px= 58.29

Lo siguiente sería calcular las coordenadas de Px:

En este caso, se utiliza el rumbo de 2-3 pues Px se dirige en la misma dirección, para calcular las proyecciones se utiliza la función en la calculadora de Shift + Rec + Distancia + Rumbo =

Para obtener las coordenadas de Px se analiza la coordenada del mojón 2 y las proyecciones de Px. Se realiza una diferencia entre 1048.29 y 58.035. Como se encuentra en el lado sur, entonces se resta, dando como resultado 990.255. Por otro lado, se analiza la coordenada del mojón 2 en longitud siendo 1139.03. Como la proyección obtenida de Px es en el lado este, se suma con la coordenada en longitud, dando como resultado 1147.074.

Finalmente, se necesita saber el área de M01-M02-PX-M05-M01, para saber si el cálculo hecho coincide con el área buscada.

                                         SUMATORIA PRODUCTOS         4278691.149         4254574.565

                                                                                            2A=  24116.58375

                                                                                              A= 12058.29188

Referencias:

Clase: División de terreno y datos faltantes. Topografía I. Ing. Raúl Ernesto Martínez Bermúdez. Universidad de El Salvador, Facultad Multidisciplinaria de Occidente. Departamento de Ingeniería y Arquitectura.

Año: 2020.