Levantamiento de un terreno con brújula y cinta

 Para este tipo de levantamientos se emplean dos métodos: por radiación y por poligonales.

Método por radiación

Sean 4, 5, 6, ... , vértices .de la poligonal que se va levantando por el método de itinerario (Fig. N9 43) Y M, una mojonera que es necesario hacer figurar en el plano.

El punto M puede levantarse por el método de radiaciones que consiste en dirigir una visual a ese punto, midiendo el rumbo de la línea que dicho punto determina con la estación desde la cual se observa, así como la distancia del punto a la estación. En el ejemplo que se ilustra en la figura, la posición del punto M estará determinada, tomando el rumbo (o azimut) de la línea 4 - M y midiendo la distancia 4 - M. Estos datos se anotan en el registro de campo.

Método por poligonales

Para este método existen una serie de pasos que deben tomarse en cuenta a seguir para realizar el levantamiento correctamente.

1. Reconocimiento del terreno

2. Anotar los rumbos directos e inversos en cada vértice y obtener los respectivos rumbos.

3. Tomar distancias de vértice a vértice.

4. Obtener los ángulos internos por medio de las diferencias de rumbos y comparar que sumados todos los ángulos debe ser igual a 180º. Hacer el cálculo de la tolerancia y si esta es mayor que el error angular se procede a compensar los ángulos obtenidos.

EJEMPLO DE LOS CÁLCULOS A OBTENER PARA UN LEVANTAMIENTO CON BRÚJULA Y CINTA POR EL MÉTODO DE POLIGONALES

1. Obtener los rumbos directos e inversos y dibujar el polígono.

2. Cálculo de los ángulos internos a partir de los rumbos obtenidos.

< 0 = 75º30' + 45º00'

< 0 = 120º30'00"

  

< 1= 180º- (37º00'00" + 45º00'00") =  98º00'00"

< 2 = 70º30'00" + 37º00'00"= 107º30'00"

< 3 = 180º - ( 70º00'00" + 02º00'00")

< 3 = 108º00'00"

< 4 = 180º - 75º00'00" + 02º00'00"

< 4 = 107º00'00"

En este paso, es importante realizar la sumatoria de todos los ángulos obtenidos, es decir:

< 0 + < 1 + < 2 + < 3 + < 4 = 541º00'00"

Al obtener este resultado, se deben comparar la sumatoria de los ángulos internos de un polígono, la cual se obtiene a través de la fórmula:   180º-(n-1); donde n será igual al número de lados del polígono.

Al ser este polígono de 5 lados, se sustituye: 180º-(5-1)= 540º00'00"

El ejercicio dará siempre la tolerancia angular, en este caso, T < = 30'√n

Sustituyendo se obtiene lo siguiente:

T < = 30'√5 = 01º07'4.92"

Posteriormente a esto, se obtiene el error angular, que es la diferencia entre la sumatoria de ángulos internos y los ángulos internos obtenidos sin corregir.

Siendo:

 E < = 541º00'00" - 540º00'00" = 01º00'00", este resultado, se divide entre los lados del polígono: 01º00'00"/5 = 00º12'00"

Por lo tanto, T > E, entonces se procede a compensar

0) 120º30'00" - 00º12'00" = 120º18'00"

1) 98º00'00" - 00º12'00" = 97º48'00"

2) 107º30'00" - 00º12'00" = 107º18'00"

3) 108º00'00" - 00º12'00" = 107º48'00"

4) 107º00'00" - 00º12'00" = 106º48'00"

Ahora, al hacer la sumatoria de todos los ángulos compensados, esta será igual a 540º00'00"

3. Se procede a obtener los nuevos rumbos, a partir del rumbo base. El rumbo base es aquel que no tiene atracción magnética local.

Rumbo base:

Rbo 1-2= N 37º00'00" W

Rbo 2-3= 107º18'00"- 37º00'00"

Rbo 2-3= S 70º18'00ª W

Rbo 3-4= 180º - (107º48'00" + 70º18'00")

Rbo 3-4= S 01º54'00" E

Rbo 4-0 = 180º- (106º48'00" - 01º54'00")

Rbo 4-0= S 75º06'00" E

Rbo 0-1= 120º18'00" - 75º06'00"

Rbo 0-1= N 45º12'00" E

Rbo 1-2= 180º -(97º48'00" + 45º12'00")

Rbo 1-2= N 37º00'00" W

4. Calcular los rumbos verdaderos y astronómicos. En este caso, se da una declinación mangética de 03º25' E

Para este apartado, es importante recordar la siguiente información:

• I y III cuadrante= Rbo mg + σ
• II y IV cuadrante= Rbo mg - σ

Solución:

Rbo 0-1= N 45º12'00" E  + 03º25'= N 48º37'00" E

Rbo 1-2= N 37º00'00" W  - 03º25'= N 33º35'00" W

Rbo 2-3= S 70º18'00ª W  + 03º25'= S 73º43'00" W

Rbo 3-4= S 01º54'00" E  - 03º25'= S 01º 31'00" E

Rbo 4-0= S 75º06'00" E  - 03º25'= S 71º41'00" E

Bibliografía

Levantamiento con brújula y cinta

García Márquez, F. (s. f.). Curso básico de topografía (3.^a ed., Vol. 1). árbol editorial. https://www.academia.edu/23340466/Curso_Basico_de_Topografia_Fernando_Garcia_Marquez

Clase: Levantamiento con brújula. Topografía I. Ing. Raúl Ernesto Martínez Bermúdez. Universidad de El Salvador, Facultad Multidisciplinaria de Occidente. Departamento de Ingeniería y Arquitectura.