Datos faltantes

 Existen diferentes problemáticas cuando por algún motivo no ha sido posible tomar algunos datos en el campo de una poligonal determinada, como por ejemplo, falta algún rumbo o longitud de alguno de los lados en una poligonal cerrada o tal es el caso, faltan ambas cosas. Este problema puede solucionarse fácilmente y calcular el dato que hace falta, pero es importante tomar en cuenta que esto puede ser posible únicamente si solo hacen falta uno o dos datos, de lo contrario no podrá realizarse.

Pueden darse cuatro casos:

• Falta de rumo y longitud de un lado
• Falta de longitud de dos lados consecutivos
• Falta de rumbo de dos lados consecutivos
• Falta de longitud de un lado y falta del rumo del lado consecutivo

Para poder expresar de una manera más clara, es necesario dar solución a un ejemplo el cual presente una de las cuatro condiciones expuestas anteriormente.

El siguiente ejemplo contiene el caso donde falta el rumbo de un lado y la distancia del lado consecutivo, por lo tanto se tienen que encontrar los datos faltantes.

En caso del ejercicio no dar las coordenadas de cada punto, es necesario encontrarlas para poder realizar todos los cálculos pertinentes, recordando que se tendrían que calcular las proyecciones con la función en la calculadora (Shift + Rec(Dist,Rumbo)= ), como el ejercicio las da, esto facilita y ahorra unos pasos del procedimiento.

Como primer paso se debe encontrar el rumbo y la distancia del M02 al M05. Recordando que para calcular el rumbo a partir de las coordenadas se hace un análisis de estas mismas para encontrar las proyecciones, si en latitud la diferencia de ambas aumenta, se coloca en el lado norte, si disminuye, en el lado sur. Mientras que si la diferencia entre longitudes aumenta se coloca en este y si disminuye en oeste. Posteriormente obtenidas las proyecciones se tiene que encontrar el rumbo, que se obtiene por medio de la siguiente fórmula: tan inv(P E-W/P N-S)

Finalmente, se calcula la distancia, que se obtiene mediante: √(P N-S)² + (P E-W)²

 

Una vez que se ha obtenido tanto la distancia como el rumbo de M02 a M05 se debe proceder a hallar el ángulo "θ" que está formado por M01 M05 y M02 M05

Rumbo de 5-1= N 37°48'39.60" W

Rumbo de 5-2= N 29°52'19.9" E

θ= 29°52'19.9" + 37°48'39.60"

θ=67°40'59.5" ---------------- Ángulo en M05

Ahora, ya se conocen dos de tres de las distancias del triángulo, entonces se pueden encontrar los ángulos internos. Esto puede calcularse por medio de la ley de los senos, para recordarla, es la siguiente:

162.67/sen 67°40'59.5" = 164.727/sen M01

Sen M01= (164.727)(sen 67°40'59.5")/162.67

M01= Sen inv ((164.727)(sen 67°40'59.5")/162.67)

M01= 69°31'13.23" -------------- Ángulo del M01

Si se sabe que la sumatoria de ángulos internos de un triángulo es igual a 180°00'00" entonces fácilmente se puede restar de 180° los dos ángulos que ya se han encontrado, para hallar el ángulo en el M02.

180°00'00"- 67°40'59.5" - 69°31'13.23"= 42°47'47.27" ------------ Ángulo en M02

Como a se conoce el ángulo en M01, y el rumbo de M01 a M05 ya se puede hallar el rumbo de M01 a M02, así: 

Rbo M01-M02= 180°00'00" - (37°48'39.60" + 69°31'13.23")

Rbo M01-M02= N 72°40'7.17" E

Por último, solo faltaría calcular la distancia de M01 a M05, que de igual manera puede hallarse por medio de la ley de senos:

Dist M01-M05/ sen(42°47'47.27") = 164.727/ sen(69°31'13.23")

Dist M01.M05= 119.466m

Referencias:

Clase: División de terreno y datos faltantes. Topografía I. Ing. Raúl Ernesto Martínez Bermúdez. Universidad de El Salvador, Facultad Multidisciplinaria de Occidente. Departamento de Ingeniería y Arquitectura.

Año: 2020.